绝对值？绝对值！

绝对值在SAT数学出题主要分为两种形式：带绝对值的不等式和带绝对值的等式。绝对值，首先我们来看它的定义是什么呢？一个数的绝对值（absolute value），是数轴上这个数到原点的距离。解答绝对值问题的关键所在，就是打开绝对值符号。如果是以不等式形式出现，该如何应对呢？我们来看一个简单的例子：

|x|<20，这个带绝对值的不等式，该如何打开这个绝对值符号呢？根据定义，我们知道，|x|<20意思就是x这个数到原点的距离小于20，那么在数轴上就是：

用红色部分标出的这一段。打开绝对值符号，就是-20<x<20.

考试出题会这么简单吗？当然不会~ 来，我们来看考试中的一个实例：

The stratosphere is the layer of the Earth's atmosphere that is more than 10 kilometers (km) and less than 50 km above the Earth's surface. Which of the following inequalities describes all possible heights x, in km, above theEarth's surface that are in the stratosphere?

A. |x+10|<50

B. |x-10|<50

C. |x+30|<20

D. |x-30|<20

这道题就是很典型考察带绝对值的不等式，通过看题目，我们很容易就知道，stratosphere的范围其实就是10<x<50。

那么，在这4个选项当中，看哪个打开之后是这个不等式，哪个就是正确答案了。从上面这个不等式和四个选项进行对比，很容易首先排除A,B选项。

C选项打开之后是 -20<x+30<20，得出-50<x<-10

D选项打开之后是 -20<x-30<20，得出10<x<50

很明显，这道题正确答案就是D选项。

关于绝对值这一概念的另一种题型，我会在今后的文章当中继续分析。

-- By Henry

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