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AP微积分系列6:积分题最容易犯的3个错误

我是环球U+的数学老师Max,今天这集特别实用,我们来聊聊做积分题时最容易犯的3个错误。这三个坑如果你能避开,考试绝对少丢不少分。


错误一:忘了 +C(忘记写常数项)

当你在做不定积分(indefinite integral)的时候,比如:


这个 “+C” 是必须要写的,叫 constant of integration,因为原函数可能有无数种可能。

很多同学一急就漏写,直接被扣分。

提醒:凡是没有积分上下限的题,都要加 C!


错误二:上下限弄反,负号错了

做定积分(definite integral) 的时候,比如:


上下限顺序反了,结果会直接变负的。
从左边积分到右边,从 a 到 b,记得先下后上。

正确顺序是:from a to b, where a<b,当然反过来也可以,但是要记得加负号。


错误三:算出结果但忘记单位 or 没解释意义

尤其是 FRQ 应用题,比如算出了面积、距离、总收入的变化,你不写单位、也没解释“答案表示什么”,那是一定会被扣掉分数的。

提醒自己:写完数值,顺带一句话解释这个值的意义。


小总结:

+C、上下限、单位解释——积分题最容易掉分的三个点。能算对不够,要会表达才是满分!

下一集我们讲 AP Calculus BC 专属内容:参数方程、极坐标、泰勒级数这些到底是什么?要怎么破?


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