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高中数学竞赛公式：平面&解析几何
对于北美数学竞赛选手来说，取得高分往往难以逃掉的几个知识点，除了之前分析过的基本得分点二次函数，拉开差距的难点知识点数论/排列组合，另外一个重要的知识面，就是解析几何应用。今天这期我们就为大家汇总一下平面/解析几何公式表，这份资料可以帮助你在刷题过程中节省推导时间，把更多精力放在思路训练上。
解析几何（Analytic Geometry）是从函数、几何到向量的重要桥梁。它不仅是Grade 10–12 Functions / Advanced Functions / Calculus & Vectors 课程的核心内容，也是在AMC/CSMC/欧几里得等数学竞赛中高频考查的题型。竞赛中的几何题往往不会只停留在基础作图，而是要求用 坐标法、向量法和几何变换 灵活结合，才能高效解题。掌握解析几何，不仅能提高高中数学的课堂成绩，更是冲击竞赛高分的关键能力。
笔记整理了
🌟 点与线：距离公式 / 中点公式 / 点到直线距离
🌟 圆与直线：圆的方程 / 切线 / 点幂与根轴
🌟 面积工具：三角形面积 / 鞋带公式 / 多边形重心
🌟 向量法：数量积 / 向量夹角 / 投影公式
🌟 变换与三维：旋转、平移、点到平面距离
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